Spectre lumineux et continu du corps noir

Lorsque l’on fait passer la lumière émise par une lampe à incandescence à travers un prisme, toutes les couleurs du visible semblent présentes. Si cette lumière dispersée par le prisme est captée par un photodétecteur, on peut obtenir le spectre de la lampe, c’est-à-dire sa répartition en fonction de la longueur d’onde. L’allure est la suivante.

Spectre d’une lampe à incandescence halogène

Ce type de spectre, caractéristique de l’incandescence, ne présente aucun « trou » en longueur d’onde. Il est dit continu et peut être modélisé par le rayonnement thermique d’un corps idéal appelé corps noir.

Corps noir lumineux

C’est sans doute le plus bel oxymore que nous offre involontairement la physique, mais qui a contrario rend sa compréhension difficile. Un corps noir désigne un objet modèle qui absorbe parfaitement toute l’énergie électromagnétique qu’il reçoit. L’agitation thermique résultante provoque l’émission d’un rayonnement thermique qui ne dépend que de sa température.

Strictement noir à la température absolue de 0 Kelvin, le corps noir émet dans l’infrarouge pour les faibles températures, et devient tout juste visible au-delà de 798 Kelvin, le point de Draper. À plus haute température, la lumière devient plus intense et sa teinte évolue du rouge à l’orangé puis au jaune. Un métal incandescent est un exemple réaliste de corps noir : le forgeron peut estimer la température du métal par la couleur émise.

Des quanta de lumière

La compréhension du rayonnement thermique va mobiliser un grand nombre de physiciens à la fin du XIX^ème siècle. La thermodynamique et l’électromagnétisme connaissent alors leur âge d’or et ont déjà permis la compréhension d’un grand nombre de phénomènes. Le problème du corps noir peut-il résister à cette physique bientôt qualifiée de classique ?

• Boltzmann démontre par la thermodynamique que le flux surfacique émis augmente avec la puissance 4^ème de la température (1884) ;
• Wien utilise également une approche thermodynamique pour formuler une première loi modélisant la distribution spectrale de ce rayonnement, approximation satisfaisante pour les courtes longueurs d’onde (1896) ;
• Rayleigh adopte lui une approche de mécanique statistique pour aboutir à une loi cette fois valable pour les grandes longueurs d’onde (1900).

Mais ces approches échouent à obtenir un accord avec les données expérimentales sur toute la gamme spectrale. Lorsqu’à la fin de l’année 1900, Planck y parvient, la réussite est indiscutable. Mais peu de physiciens – Planck y compris – saisissent la portée de ce calcul révolutionnaire. Il faut l’audace d’Einstein pour interpréter les résultats en introduisant la notion de quanta. La lumière est émise par paquets d’énergie quantifiée, plus tard appelés photons.

En 1911, le premier congrès de Solvay réunit à Bruxelles les physiciens les plus éminents de l’époque. Le thème est justement « la théorie du rayonnement et des quanta », trait d’union entre la physique classique et la future mécanique quantique.

On peut noter ce paradoxe : cette notion de discontinuité a été introduite pour expliquer un spectre d’émission continu !

Spectre du corps noir et température de couleur

À une température du corps noir correspond un spectre, et au-dessus du point de Draper, une couleur. L’évolution de cette couleur d’émission avec la température est représentée par une courbe sur le diagramme de chromaticité xy de la CIE.

Plutôt que de donner les coordonnées x et y du diagramme de chromaticité, il est d’usage de qualifier une lumière peu colorée par sa température de couleur proximale (Correlated Color Temperature en anglais). À l’exception notable des sources de lumière incandescente, il n’y a pas de lien avec la température réelle de la source. Il s’agit de la température du corps noir dont l’émission est la plus proche d’un point de vue strictement colorimétrique. Quelques usages :

• 2700 K : le standard pour l’éclairage domestique reprenant l’ambiance lumineuse chaude des lampes à incandescence avant leur interdiction ;
• 4000 K : le plus usuel pour l’éclairage intérieur de bureaux, compromis pour limiter le contraste chromatique avec la température de couleur de la lumière naturelle au cours de la journée ;
• 6500 K : la référence pour qualifier la lumière naturelle d’un ciel dégagé.

Une référence pour la colorimétrie et l’IRC

Pour mesurer la couleur d’un objet, l’artifice de la colorimétrie consiste à la définir non pas sous l’éclairage réel, la plupart du temps impossible à reproduire précisément, mais sous un illuminant défini par la CIE, autrement dit un spectre d’émission standardisé. L’illuminant A correspond au spectre du corps noir à 2856 K.

Enfin, par la nature continue de son spectre, le corps noir est aussi une référence pour la restitution des couleurs. On lui attribue l’indice de rendu des couleurs (IRC) le plus élevé de 100. C’est le cas aussi pour les lampes à incandescence. Pour les tubes fluorescents et les LED blanches, le choix des luminophores et de leurs concentrations par les fabricants détermine la température de couleur et l’IRC de la lumière émise. Si la valeur standard est de 80, des gammes supérieures sont proposées avec un IRC supérieur à 90.

Un axe de recherche actuel est d’essayer de reproduire non seulement une température de couleur mais aussi le spectre d’émission du corps noir le plus précisément possible, et par conséquent avec un IRC très proche de 100. À titre d’exemple, dans un article publié en 2020, le spectre de l’illuminant A (courbe en noir) est approché avec un jeu de 40 LED (courbes en gris).

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Photo en tête de l’article : fer incandescent du forgeron et lumiere du corps noir © Hannah Gibbs, Unsplash